数字がなくても角度がわかる? 感動するほどすっきり解ける図形問題
数字がなくても角度がわかる？ 感動するほど“すっきり解ける”図形問題
「図形問題がとにかく苦手」「空間図形は難しくてわけがわからない」というお子さんは多いでしょう。しかし、小学校の算数の知識だけで“すっきり気持ちよく解ける”と、「図形って面白いな」と思えるようになるかもしれません。 登録者数45万人超えの教育系YouTuberまさしさんの著書から、「解けたら気持ちいい！」と感じられる面白い図形問題をご紹介します。
※本稿は、『難解に見えるのに超気持ちよく解ける 感動する図形問題』（まさし／KADOKAWA）から一部抜粋・編集したものです。
えっ！数字は！？
難易度 ★★★☆☆ 気持ちよさ ★★★★☆
Q. 2つの同じ正方形の中におうぎ形がぴったり入っている。（あ）の部分の角度を求めよ。
●ヒント
数字が一切ないのに解けだなんて、問題間違ってない？ と言いたくなるこの問題。角度や長さがわからない場合は、「30°・60°・90°の直角三角形」や「正三角形」を作ると解けるよ！
●この発想で解く
特別な直角三角形を使えば角度も求められるのです！
長さがわからなくても、わかることをかきこんでいくことが基本。
解けた人は答えをチェック
A. 30°
解説
①正方形の1辺の長さを1とする正方形の1辺の長さを①とすると、おうぎ形の半径は、正方形の1辺の2つ分なので、②になる。
②下図のように垂線をひく
③2辺の比が1：2の三角形に着目する垂線の長さは、正方形の1辺の長さと同じなので①。よって、赤で囲まれた三角形は、最も短い辺と、最も長い辺（斜辺）の比が1：2の直角三角形。つまり、30°・60°・90°の直角三角形である。
よって、（あ）の角度は30°
●まさしメモ
今回のポイントは「自分で辺の長さを決める」ところでした！
これをするだけで、グッと解きやすくなりますね。
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